Найдите нули функции: a) f(x)=-4x + 3; б) f(x) = (2x^2 - 5x) / (6 - x).

Разбираемся:

а) f(x) = -4x + 3

Приравняем функцию к нулю:

\[ -4x + 3 = 0 \]

• Перенесем 3 в правую часть уравнения:

\[ -4x = -3 \]

• Разделим обе части на -4:

\[ x = \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: x = 0.75

б) f(x) = (2x^2 - 5x) / (6 - x)

• Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\[ 2x^2 - 5x = 0 \]

• Вынесем x за скобки:

\[ x(2x - 5) = 0 \]

• Получаем два возможных решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 2x - 5 = 0 \]

\[ 2x = 5 \]

\[ x_2 = \frac{5}{2} = 2.5 \]

• Проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю:

\[ 6 - x
eq 0 \]

\[ x
eq 6 \]

• Оба найденных значения x не равны 6, поэтому они являются нулями функции.

Ответ: x = 0 и x = 2.5