Найдите объем и площадь поверхности многогранника

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объем нижнего параллелепипеда.
   \[ V_1 = 8 \cdot 8 \cdot 3 = 192 \]
2. Шаг 2: Вычисляем объем верхнего параллелепипеда.
   \[ V_2 = 4 \cdot 4 \cdot 3 = 48 \]
3. Шаг 3: Вычисляем общий объем.
   \[ V = V_1 + V_2 = 192 + 48 = 240 \]
4. Шаг 4: Вычисляем площадь поверхности нижнего параллелепипеда.
   \[ S_1 = 2(8 \cdot 8 + 8 \cdot 3 + 8 \cdot 3) = 2(64 + 24 + 24) = 2 \cdot 112 = 224 \]
5. Шаг 5: Вычисляем площадь поверхности верхнего параллелепипеда.
   \[ S_2 = 2(4 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 2(16 + 12 + 12) = 2 \cdot 40 = 80 \]
6. Шаг 6: Вычисляем общую площадь поверхности. При этом нужно учесть, что верхний параллелепипед частично закрывает нижний, поэтому нужно вычесть площадь перекрытия.
   \[ S = S_1 + S_2 - 4 \cdot 4 = 224 + 80 - 16 = 288 \]

Ответ: Объем 240, площадь поверхности 288.