3. Найдите объем конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами \(\sqrt{7}\) и 3 см вокруг большего катета.

Давай найдем объем конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг большего катета. 1. Определим, какой катет является большим. Сравним \(\sqrt{7}\) и 3. Так как \(\sqrt{7}\) ≈ 2.65, то больший катет равен 3 см. 2. При вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета получается конус, у которого: * Высота (h) равна большему катету треугольника, то есть h = 3 см. * Радиус основания (r) равен меньшему катету треугольника, то есть r = \(\sqrt{7}\) см. 3. Объем конуса (V) вычисляется по формуле: V = \(\frac{1}{3}\) \(\pi\) r² h 4. Подставим известные значения в формулу: V = \(\frac{1}{3}\) \(\pi\) (\(\sqrt{7}\))² \(\cdot\) 3 = \(\frac{1}{3}\) \(\pi\) \(\cdot\) 7 \(\cdot\) 3 = 7\(\pi\) см³

Ответ: 7\(\pi\) см³

Прекрасно! Ты на правильном пути!