3. Найдите объем конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами √7 и 3 см вокруг большего катета.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов получается конус. В данном случае, конус получается вращением вокруг большего катета, поэтому: * Больший катет (3 см) является высотой конуса. * Меньший катет (√7 см) является радиусом основания конуса. Объем конуса можно найти по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где: * V - объем конуса, * r - радиус основания конуса, * h - высота конуса. Подставим значения: \[ V = \frac{1}{3} \pi (\sqrt{7})^2 \cdot 3 \] \[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 7 \cdot 3 \] \[ V = 7\pi \text{ см}^3 \]

Ответ: 7π см³

Прекрасно! Ты на правильном пути!