3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 2, AD = 5, AA₁ = 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 5

Краткое пояснение: Объем многогранника равен разности объема параллелепипеда и объема пирамиды.

Объем параллелепипеда \[V_{параллелепипеда} = AB \cdot AD \cdot AA_1 = 2 \cdot 5 \cdot 3 = 30\]
Объем пирамиды \[V_{пирамиды} = \frac{1}{3} \cdot S_{основания} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot BB_1 = \frac{1}{3} \cdot (AB \cdot AD) \cdot AA_1 = \frac{1}{3} \cdot (2 \cdot 5) \cdot 3 = 10\]
Объем многогранника равен разности объема параллелепипеда и объема пирамиды \[V_{многогранника} = V_{параллелепипеда} - V_{пирамиды} = 30 - 10 = 20\]
Ищем объем тетраэдра B₁ABC \[V = \frac{1}{6} \cdot AB \cdot BC \cdot BB_1\] \[V = \frac{1}{6} \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 5\]

Ответ: 5

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро