1. Запишем уравнение реакции взаимодействия цинка с серной кислотой:
$$Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2 \uparrow$$
2. Найдем количество вещества цинка:
$$n(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{13 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} = 0.2 \text{ моль}$$
3. По уравнению реакции, количество вещества водорода равно количеству вещества цинка:
$$n(H_2) = n(Zn) = 0.2 \text{ моль}$$
4. Найдем объем водорода:
$$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0.2 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 4.48 \text{ л}$$
5. Найдем массу водорода:
$$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0.2 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0.4 \text{ г}$$
Ответ: Объем водорода - 4.48 л, масса водорода - 0.4 г.