4. Найдите объем водорода массой 1 кг при температуре 27 °С и давлении 100 кПа.

Дано:

• $$m = 1 \text{ кг}$$
• $$T = 27 ^\circ \text{C} = 300 \text{ К}$$
• $$p = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па}$$
• $$M = 0,002 \text{ кг/моль}$$ (молярная масса водорода)
• $$R = 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$$ (универсальная газовая постоянная)

Найти: Объем водорода - $$V$$.

Решение:

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

Выразим объем $$V$$:

$$V = \frac{mRT}{Mp}$$

Подставим числовые значения:

$$V = \frac{1 \text{ кг} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}}{0,002 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \cdot 100000 \text{ Па}} = \frac{2493}{200} \text{ м}^3 = 12,465 \text{ м}^3$$

Ответ: $$V = 12,465 \text{ м}^3$$