7. В процессе изохорного охлаждения давление газа уменьшилось в 3 раза. Какой была начальная температура газа, если конечная температура стала равной 27 °С?

Дано:

• $$p_2 = \frac{p_1}{3}$$
• $$T_2 = 27 ^\circ \text{C} = 300 \text{ K}$$
• $$V = \text{const}$$

Найти: Начальная температура газа - $$T_1$$.

Решение:

По закону Шарля для изохорного процесса:

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{\frac{p_1}{3}}{300 \text{ К}}$$

$$\frac{1}{T_1} = \frac{1}{900 \text{ К}}$$

$$T_1 = 900 \text{ К} = 627 ^\circ \text{C}$$

Ответ: $$T_1 = 627 ^\circ \text{C}$$