11. Найдите область определения функции f(x) = 31-x. 1) (-∞; 1)(1; +∞); 2) (1; +∞); 3) (-∞;1); 4) (0;1).

Для нахождения области определения функции $$f(x) = 3^{\frac{1}{x-1}}$$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Показательная функция определена для всех действительных чисел.
2. Дробь в показателе степени должна быть определена, то есть знаменатель не должен равняться нулю: x - 1 ≠ 0 x ≠ 1
3. Таким образом, область определения функции - все действительные числа, кроме 1.

Область определения функции: (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

Ответ: 1) (-∞; 1)(1; +∞)