2. Найдите область определения функции У = x-1/x²+2x+3

Область определения функции - это все значения x, при которых функция определена. Функция не определена, когда знаменатель равен нулю. Найдем, при каких x знаменатель равен нулю:

$$x^2 + 2x + 3 = 0$$

Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 2² - 4*1*3 = 4 - 12 = -8

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель никогда не равен нулю при действительных значениях x.

Ответ: Область определения функции: $$x \in (-\infty;+\infty)$$.