2. Найдите область определения функции: 1) y= √3-8x; 2) y = 3 6x2-5x+1

1) $$y = \sqrt{3-8x}$$: Область определения функции квадратного корня требует, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным. $$3 - 8x \geq 0$$ $$-8x \geq -3$$ $$x \leq \frac{3}{8}$$ Область определения: $$x \in (-\infty, \frac{3}{8}]$$ 2) $$y = \frac{3}{6x^2-5x+1}$$: Область определения рациональной функции требует, чтобы знаменатель не равнялся нулю. $$6x^2 - 5x + 1
eq 0$$ Решаем квадратное уравнение $$6x^2 - 5x + 1 = 0$$. Дискриминант $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 25 - 24 = 1$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ Область определения: $$x \in (-\infty, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, +\infty)$$