Найдите область определения функции $$y = \frac{9-x}{x(x+6)}$$.

Область определения функции - это все значения $$x$$, при которых функция определена. В данном случае, функция не определена, когда знаменатель равен нулю.

Нужно найти, при каких значениях $$x$$ знаменатель $$x(x+6)$$ равен нулю:

$$x(x+6) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x = 0 \quad \text{или} \quad x+6 = 0$$ $$x = 0 \quad \text{или} \quad x = -6$$

Таким образом, функция не определена при $$x=0$$ и $$x=-6$$.

Значит, область определения функции - все $$x$$, кроме $$0$$ и $$-6$$.

Ответ: 4) $$x
eq -6, x
eq 0$$