Укажите все значения переменных, при которых значение дроби $$\frac{5x(x+6)}{x-3}$$ равно 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому нужно решить уравнение $$5x(x+6) = 0$$ и убедиться, что $$x
eq 3$$.

Решим уравнение:

$$5x(x+6) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x = 0 \quad \text{или} \quad x+6=0$$ $$x = 0 \quad \text{или} \quad x=-6$$

Теперь проверим, что ни один из этих корней не равен 3:

$$x=0
eq 3$$ и $$x=-6
eq 3$$.

Ответ: 1) $$-6; 0$$