2. Найдите область определения функции: 1) y = √3-8x; 2) y = 3/(6x^2-5x+1)

Решение: 1. **Область определения функции y = \sqrt{3 - 8x}** Для того чтобы функция существовала, подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть: \[3 - 8x \geq 0\] \[-8x \geq -3\] \[x \leq \frac{3}{8}\] Таким образом, область определения функции: \[x \in (-\infty, \frac{3}{8}]\] 2. **Область определения функции y = \frac{3}{6x^2 - 5x + 1}** Для того чтобы функция существовала, знаменатель не должен быть равен нулю. Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю: \[6x^2 - 5x + 1 = 0\] Решим квадратное уравнение. Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1. Корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\] Таким образом, знаменатель равен нулю при x = \frac{1}{2} и x = \frac{1}{3}. Область определения функции: \[x \in (-\infty, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, +\infty)\] **Ответ:** * Область определения для y = \sqrt{3 - 8x}: \[x \in (-\infty, \frac{3}{8}]\] * Область определения для y = \frac{3}{6x^2 - 5x + 1}: \[x \in (-\infty, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, +\infty)\]