Найдите область определения функции: y = √2x+4

Решение:

Область определения функции — это множество допустимых значений переменной \( x \), при которых функция существует.

Для функции \( y = \sqrt{2x + 4} \) подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Решим это неравенство:

1. Вычтем 4 из обеих частей:
\[ 2x \geq -4 \]
2. Разделим обе части на 2:
\[ x \geq -2 \]

Таким образом, функция определена для всех \( x \), которые больше или равны -2.

Ответ: \( x \in [-2; \infty) \).