272. Найдите область определения функции, заданной формулой a) y = x² + 8; б) y = \frac{x-7}{1}; в) у = \frac{3+x}{2}; г) y = \frac{5}{4x-1}

1. а) \(y = x^2 + 8\):

   Так как квадратный многочлен определен для любого x, то область определения:

   \[x \in (-\infty; +\infty)\]

2. б) \(y = \frac{x-7}{1}\):

   Так как знаменатель не содержит переменную x и не равен нулю, то область определения:

   \[x \in (-\infty; +\infty)\]

3. в) \(y = \frac{3+x}{2}\):

   Аналогично предыдущему случаю, знаменатель не содержит переменную x и не равен нулю, поэтому область определения:

   \[x \in (-\infty; +\infty)\]

4. г) \(y = \frac{5}{4x-1}\):

   В данном случае знаменатель содержит переменную x. Нужно исключить те значения x, при которых знаменатель равен нулю:

   \[4x - 1 = 0\]

   \[4x = 1\]

   \[x = \frac{1}{4}\]

   Следовательно, область определения:

   \[x \in (-\infty; \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}; +\infty)\]

Ответ: Области определения найдены.