Найдите область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 4x - 5; б) y = √2-5x; в) у = x² + 3x x+3 ; г) y = x-2 x² + 4 .

Определим область определения для каждой функции: а) $$y = x^2 + 4x - 5$$ - это квадратичная функция. Область определения - все действительные числа. $$D(y) = (-\infty; +\infty)$$ б) $$y = \sqrt{2 - 5x}$$ - подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$2 - 5x \geq 0$$ $$5x \leq 2$$ $$x \leq \frac{2}{5}$$ $$D(y) = (-\infty; 0.4]$$ в) $$y = \frac{x^2 + 3x}{x + 3}$$ - знаменатель не должен равняться нулю: $$x + 3
eq 0$$ $$x
eq -3$$ $$D(y) = (-\infty; -3) \cup (-3; +\infty)$$ г) $$y = \frac{x - 2}{x^2 + 4}$$ - знаменатель не должен равняться нулю: $$x^2 + 4
eq 0$$ (это верно для всех действительных x, т.к. $$x^2 \geq 0$$, значит, $$x^2 + 4 \geq 4 > 0$$) $$D(y) = (-\infty; +\infty)$$