Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: a) f(x) = x - 2x³; в) f(x)=\frac{5}{x^2}; б) f(x) = x³ - x²; г) f(x) = |x| + 3.

Определим чётность/нечётность для каждой функции: а) $$f(x) = x - 2x^3$$ $$f(-x) = -x - 2(-x)^3 = -x - 2(-x^3) = -x + 2x^3 = -(x - 2x^3) = -f(x)$$ - функция нечётная. в) $$f(x) = \frac{5}{x^2}$$ $$f(-x) = \frac{5}{(-x)^2} = \frac{5}{x^2} = f(x)$$ - функция чётная. б) $$f(x) = x^3 - x^2$$ $$f(-x) = (-x)^3 - (-x)^2 = -x^3 - x^2 = -(x^3 + x^2)$$ - функция ни чётная, ни нечётная (общего вида). г) $$f(x) = |x| + 3$$ $$f(-x) = |-x| + 3 = |x| + 3 = f(x)$$ - функция чётная.