4. Найдите область определения функции: a) f(x) = √3x-4; 6) f(x) = √4-x - x/√2x+1

a) f(x) = √3x - 4

Для квадратного корня необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным:

3x - 4 ≥ 0

3x ≥ 4

x ≥ \(\frac{4}{3}\)

б) f(x) = √4 - x - \(\frac{x}{\sqrt{2x+1}}\)

Для первого квадратного корня:

4 - x ≥ 0

x ≤ 4

Для второго квадратного корня в знаменателе:

2x + 1 > 0

2x > -1

x > -\(\frac{1}{2}\)

Объединим условия: -\(\frac{1}{2}\) < x ≤ 4