Контрольные задания > 2. Найдите область определения функции: a) y = -x5 + 6x3 – 11; б) y = 3x²-5x+2 2 в) у = √4 - 2x.
Вопрос:

2. Найдите область определения функции: a) y = -x5 + 6x3 – 11; б) y = 3x²-5x+2 2 в) у = √4 - 2x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

a) y = -x⁵ + 6x³ – 11

Краткое пояснение: Область определения многочлена — все действительные числа, так как нет ограничений на значения x.

Ответ: x ∈ ℝ (x — любое действительное число)

б) y = 2 / (3x² - 5x + 2)

Краткое пояснение: Область определения дроби — все действительные числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю.
  • Найдем, при каких x знаменатель равен нулю: 3x² - 5x + 2 = 0
  • Решим квадратное уравнение:
  • D = (-5)² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1
  • x₁ = (5 + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1
  • x₂ = (5 - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3

Ответ: x ≠ 1, x ≠ 2/3

в) y = √(4 - 2x)

Краткое пояснение: Область определения квадратного корня — все действительные числа, при которых подкоренное выражение неотрицательно.
  • 4 - 2x ≥ 0
  • -2x ≥ -4
  • x ≤ -4 / -2
  • x ≤ 2

Ответ: x ≤ 2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие