1. Найдите область определения функции: A)y = 1/4 sin 2x; Б)y = 1/√(4 cos x²) B)y = (2-7x)/(3 tgx-√3)

A) $$y = \frac{1}{4} \sin 2x$$

Область определения функции - множество всех действительных чисел, так как синус определен для любого аргумента.

Б) $$y = \frac{1}{\sqrt{4 \cos x^2}}$$ Область определения функции определяется условием $$4 \cos x^2 > 0$$, то есть $$\cos x^2 > 0$$.

Это выполняется, когда $$x^2 \in \left(-\frac{\pi}{2} + 2\pi n; \frac{\pi}{2} + 2\pi n\right)$$, где $$n$$ - целое число.

B) $$y = \frac{2-7x}{3 \operatorname{tg} x - \sqrt{3}}$$ Область определения функции определяется условием $$3 \operatorname{tg} x - \sqrt{3}
eq 0$$, то есть $$\operatorname{tg} x
eq \frac{\sqrt{3}}{3}$$.

Это выполняется, когда $$x
eq \frac{\pi}{6} + \pi n$$, где $$n$$ - целое число.

Ответ: область определения для каждой функции указана выше.