6. Найдите область определения функции: y = (1+x)/x² - √-2x+6.

Найдем область определения функции \( y = \frac{1+x}{x^2} - \sqrt{-2x+6} \). Для этого нужно учесть два условия: 1. Знаменатель не должен быть равен нулю: \( x^2 ≠ 0 \), следовательно, \( x ≠ 0 \). 2. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: \( -2x + 6 ≥ 0 \). Решим это неравенство: \[ -2x + 6 ≥ 0 \] \[ -2x ≥ -6 \] Разделим обе части на \( -2 \), не забыв изменить знак неравенства: \[ x ≤ 3 \] Таким образом, область определения функции — это все числа, меньше или равные 3, исключая 0. Ответ: \( x ≤ 3 \), \( x ≠ 0 \).