Решите графически уравнение: х² – 3х – 4 = 0.

Привет! Разберемся с графическим решением уравнения. Логика решения: Представим уравнение как функцию, построим её график и найдём точки пересечения с осью x. Эти точки и будут решениями.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим функцию \( y = x^2 - 3x - 4 \).
2. Построим график этой функции. Чтобы найти вершины параболы, вычислим x вершины:

\[ x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

3. Подставим x в уравнение, чтобы найти y вершины:

\[ y_в = (1.5)^2 - 3 \cdot 1.5 - 4 = 2.25 - 4.5 - 4 = -6.25 \]

4. Теперь найдём точки пересечения с осью x, то есть решим уравнение \( x^2 - 3x - 4 = 0 \). Это можно сделать, разложив квадратный трехчлен на множители или найдя корни через дискриминант. Но мы сделаем это графически.
5. Построим график функции:

6. Точки пересечения с осью x:

• \( x_1 = -1 \)
• \( x_2 = 4 \)

Ответ: -1; 4