Найдите область спределения функции リー(+34)(20)

Найдем область определения функции.

$$ y = \sqrt{(x+34)(20-x)} $$

Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным:

$$(x+34)(20-x) \ge 0$$

Решим это неравенство. Найдем нули функции:

$$x+34=0$$ или $$20-x=0$$

$$x=-34$$ или $$x=20$$

Отметим точки -34 и 20 на числовой прямой. Они разбивают ее на три интервала. Определим знак выражения $$(x+34)(20-x)$$ на каждом из них.

        -            +            -
-----------------------------------------
              -34             20

Выбираем интервал, где выражение больше или равно 0.

$$x \in [-34; 20]$$

Ответ: $$x \in [-34; 20]$$