Найдите область стределения у - (10-)(-21)

Найдем область определения функции.

$$ y = \sqrt{(10-x)(x-21)} $$

Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным:

$$(10-x)(x-21) \ge 0$$

Решим это неравенство. Найдем нули функции:

$$10-x=0$$ или $$x-21=0$$

$$x=10$$ или $$x=21$$

Отметим точки 10 и 21 на числовой прямой. Они разбивают ее на три интервала. Определим знак выражения $$(10-x)(x-21)$$ на каждом из них.

        -            +            -
-----------------------------------------
                10            21

Выбираем интервал, где выражение больше или равно 0.

$$x \in [10; 21]$$

Ответ: $$x \in [10; 21]$$