Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 4/x² + 3cosx.

Пошаговое решение:

• Интегрируем функцию f(x) = 4/x² + 3cos(x):
• Представим 4/x² как 4x⁻²
• Первообразная для 4x⁻² равна ∫4x⁻² dx = 4∫x⁻² dx = 4 * (x⁻¹ / -1) = -4/x
• Первообразная для 3cos(x) равна ∫3cos(x) dx = 3∫cos(x) dx = 3sin(x)
• Общий вид первообразной F(x) = -4/x + 3sin(x) + C, где C — произвольная постоянная.

Ответ: F(x) = -4/x + 3sin(x) + C