Пусть \( x = 0,(057) \). Тогда \( 1000x = 57,(057) \). Вычитаем \( x \) из \( 1000x \):
\[
1000x - x = 57,(057) - 0,(057)
\]
\[
999x = 57
\]
\[
x = \frac{57}{999}
\]
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
\[
x = \frac{57 \div 3}{999 \div 3} = \frac{19}{333}
\]
Таким образом, \( 0,(057) = \frac{19}{333} \).
**Ответ: 19/333**