Вопрос:

Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби: 0, (057) =

Ответ:

Пусть \( x = 0,(057) \). Тогда \( 1000x = 57,(057) \). Вычитаем \( x \) из \( 1000x \): \[ 1000x - x = 57,(057) - 0,(057) \] \[ 999x = 57 \] \[ x = \frac{57}{999} \] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ x = \frac{57 \div 3}{999 \div 3} = \frac{19}{333} \] Таким образом, \( 0,(057) = \frac{19}{333} \). **Ответ: 19/333**
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие