4. Найдите объём пирамиды, высота которой равна 5, а основание — прямоугольник со сторонами 4 и 9.

4. Дано: пирамида, в основании которой прямоугольник со сторонами 4 и 9, высота пирамиды равна 5.

Найти: объем пирамиды.

Решение:

Площадь основания пирамиды равна произведению сторон прямоугольника: $$S = 4 \cdot 9 = 36$$.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: $$V = \frac{1}{3} S \cdot h$$, где V – объем пирамиды, S – площадь основания, h – высота пирамиды.

Подставим известные значения: $$V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60$$.

Ответ: 60