5. Основанием пирамиды служит квадрат со стороной 9. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 2.

5. Дано: пирамида, в основании которой квадрат со стороной 9, высота пирамиды равна 2.

Найти: объем пирамиды.

Решение:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S = a^2$$, где a – сторона квадрата.

В нашем случае: $$S = 9^2 = 81$$.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: $$V = \frac{1}{3} S \cdot h$$, где V – объем пирамиды, S – площадь основания, h – высота пирамиды.

Подставим известные значения: $$V = \frac{1}{3} \cdot 81 \cdot 2 = 27 \cdot 2 = 54$$.

Ответ: 54