Найдите объём призмы, если основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 4 и 8, а боковое ребро призмы равно 4.

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. В данном случае основанием является прямоугольный треугольник, а боковое ребро - высотой призмы. 1. Найдем площадь основания ( S ) (прямоугольного треугольника) как половину произведения катетов: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] где ( a = 4 ) и ( b = 8 ). \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 = 16 \] 2. Объем призмы ( V ) равен произведению площади основания ( S ) на высоту ( h ), где ( h = 4 ): \[ V = S \cdot h \] \[ V = 16 \cdot 4 = 64 \] Ответ: 64