Найдите основание x системы счисления, если: а) 14ₓ = 9₁₀; б) 2002ₓ = 130₁₀.

а) \(14_x=1\cdot x+4=x+4\).

Составим уравнение: \(x+4=9\), откуда \(x=5\).

б) \(2002_x=2\cdot x^3+2\).

Составим уравнение: \(2x^3+2=130\), значит \(2x^3=128\), \(x^3=64\), откуда \(x=4\).

Ответ: а) \(x=5\); б) \(x=4\).