3. Найдите острые углы прямоугольного Треугольника, если один угол больше второго на 13

Решение: Пусть один острый угол равен \(x\), тогда второй острый угол равен \(x + 13^{\circ}\). В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит, сумма двух острых углов равна 90 градусов. Составим уравнение: \(x + (x + 13^{\circ}) = 90^{\circ}\) \(2x + 13^{\circ} = 90^{\circ}\) \(2x = 90^{\circ} - 13^{\circ}\) \(2x = 77^{\circ}\) \(x = \frac{77^{\circ}}{2} = 38.5^{\circ}\) Первый острый угол равен \(38.5^{\circ}\). Второй острый угол равен \(38.5^{\circ} + 13^{\circ} = 51.5^{\circ}\). Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны 38.5° и 51.5°.