2.В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) внешний угол BCK равен 121°. Найдите угол ABC.

Решение: Дано: \(\triangle ABC\) - равнобедренный, \(AB = BC\), \(\angle BCK = 121^{\circ}\). Найти: \(\angle ABC\). Решение: * Найдем \(\angle BCA\), который является смежным с углом \(\angle BCK\): \(\angle BCA = 180^{\circ} - \angle BCK = 180^{\circ} - 121^{\circ} = 59^{\circ}\) * Т.к. \(\triangle ABC\) - равнобедренный, \(\angle BAC = \angle BCA = 59^{\circ}\). * Найдем \(\angle ABC\): \(\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle BCA = 180^{\circ} - 59^{\circ} - 59^{\circ} = 62^{\circ}\) Ответ: \(\angle ABC = 62^{\circ}\)