Решение задачи №6

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$

где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, а $$\alpha$$ - угол между ними.

В нашем случае $$a = 13$$, $$b = 20$$, $$S = 130\sqrt{2}$$. Нам нужно найти угол $$\alpha$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$130\sqrt{2} = 13 \cdot 20 \cdot sin(\alpha)$$ $$sin(\alpha) = \frac{130\sqrt{2}}{13 \cdot 20} = \frac{10\sqrt{2}}{20} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Так как $$sin(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, то $$\alpha = 45^\circ$$ или $$\alpha = 135^\circ$$.

Поскольку нам нужен острый угол, то:

Ответ: Острый угол параллелограмма равен $$45^\circ$$.