Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью 77√3.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: (S = a cdot b cdot \sin(\alpha)), где (a) и (b) - стороны параллелограмма, а (\alpha) - угол между ними. В нашем случае, (a = 11), (b = 14), и (S = 77\sqrt{3}).

Подставим известные значения в формулу:

$$77\sqrt{3} = 11 cdot 14 cdot \sin(\alpha)$$

Упростим уравнение:

$$77\sqrt{3} = 154 cdot \sin(\alpha)$$

Разделим обе части на 154:

$$\sin(\alpha) = \frac{77\sqrt{3}}{154} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Теперь найдем угол (\alpha), для которого (\sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}). Мы знаем, что (\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}).

Значит, (\alpha = 60^\circ).

Ответ: 60