Найдите \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AB}\), если \(A(2;-1;0)\), \(B(4;2;-3)\).

Найдём координаты вектора: \(\overrightarrow{AB}=B-A=(4-2;2-(-1);-3-0)=(2;3;-3)\).

Скалярное произведение вектора на себя равно сумме квадратов его координат: \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AB}=2^2+3^2+(-3)^2=4+9+9=22\).

Ответ: 22.