Найдите скалярное произведение векторов: а) $\vec a=(1;2;3)$ и $\vec b=(4;5;6)$; б) $\vec a=(-2;0;5)$ и $\vec b=(3;-1;4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите скалярное произведение векторов: а) $\vec a=(1;2;3)$ и $\vec b=(4;5;6)$; б) $\vec a=(-2;0;5)$ и \(\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

Скалярное произведение векторов с координатами $(x_1;y_1;z_1)$ и $(x_2;y_2;z_2)$ вычисляется по формуле $x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$.

а) $\vec a\cdot\vec b=1\cdot4+2\cdot5+3\cdot6=4+10+18=32$.

б) $\vec a\cdot\vec b=(-2)\cdot3+0\cdot(-1)+5\cdot4=-6+0+20=14$.

Ответ: а) 32; б) 14.

Найдите скалярное произведение векторов: а) \(\vec a=(1;2;3)\) и \(\vec b=(4;5;6)\); б) \(\vec a=(-2;0;5)\) и \(\vec b=(3;-1;4)\).