Найдите периметр параллелограмма. 5) В параллелограмме KLMN засечками отмечено KL = LM; угол N равен 120°. Перпендикуляр из L к диагонали KM равен 6.

Так как \(KL=LM\), а в параллелограмме противоположные стороны равны, все стороны равны. Угол K смежный с углом N, поэтому \(\angle K=60°\). Диагональ KM в равнобедренном треугольнике KLM делит угол при K пополам, значит угол между KL и KM равен 30°.

Пусть сторона ромба равна \(a\). Высота из L к KM в прямоугольном треугольнике равна \(a\sin 30°=a/2\). Поэтому \(a/2=6\), откуда \(a=12\).

\(P=4a=4\cdot12=48\).

Ответ: 48.