Найдите периметр параллелограмма. 8) В параллелограмме ABCD: AD = 12, M лежит на AB, AM = 4; CM — биссектриса угла C.

Поскольку \(AB\parallel CD\), треугольник CBM равнобедренный: из биссектрисы \(CM\) следует равенство углов BCM и CMB, а из параллельности \(BC\parallel AD\) и \(BM\parallel CD\) получаем, что длина \(BM\) равна \(AD\). Значит, \(BM=12\).

\(AB=AM+MB=4+12=16\). Тогда

\(P=2(AB+AD)=2(16+12)=56\).

Ответ: 56.