608. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см², а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см.

Решение: Пусть a и b - стороны параллелограмма, а h_a и h_b - высоты, проведенные к сторонам a и b соответственно. Точка пересечения диагоналей делит высоты пополам, поэтому высоты параллелограмма равны h_a = 2*2 = 4 см и h_b = 2*3 = 6 см. Площадь параллелограмма S = a*h_a = b*h_b, значит 4a = 6b = 24 см^2. Тогда a = 24/4 = 6 см и b = 24/6 = 4 см. Периметр параллелограмма равен 2(a+b) = 2(6+4) = 20 см. Ответ: Периметр параллелограмма равен 20 см.