607. Высоты параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

Решение: Пусть a и b - стороны параллелограмма, тогда его периметр равен 2(a+b) = 42 см, следовательно a+b = 21 см. Площадь параллелограмма можно выразить как S = a*h_a = b*h_b, где h_a и h_b - высоты, проведенные к сторонам a и b соответственно. Таким образом, 5a = 4b. Выразим a через b: a = (4/5)b. Подставим это в уравнение a+b = 21: (4/5)b + b = 21, (9/5)b = 21, b = (5/9)*21 = 11.67 см (приблизительно). Тогда a = 21 - 11.67 = 9.33 см (приблизительно). Площадь параллелограмма S = 5a = 5 * 9.33 = 46.65 см^2 (приблизительно) или S = 4b = 4 * 11.67 = 46.68 см^2 (приблизительно) Ответ: Площадь параллелограмма примерно равна 46.66 см^2