Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса BL угла B делит сторону AD на отрезки 19 см и 14 см, считая от вершины A.

Пусть биссектриса пересекает сторону AD в точке L. По условию AL = 19 см, LD = 14 см, поэтому AD = 19 + 14 = 33 см.

Так как угол B прямой, его биссектриса образует с каждой из сторон угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABL катеты равны, следовательно, AB = AL = 19 см.

Периметр прямоугольника: \(P=2(AB+AD)=2(19+33)=104\) см.

Ответ: 104 см.