5. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 180, а отношение соседних сторон равно 4:5.

Пусть стороны прямоугольника (4x) и (5x).

1. Площадь прямоугольника: \(S = 4x \cdot 5x = 20x^2\)

2. Известно, что площадь равна 180:
(20x^2 = 180)
\(x^2 = \frac{180}{20} = 9\)
(x = sqrt{9} = 3)

3. Стороны прямоугольника:
\(4x = 4 \cdot 3 = 12\)
\(5x = 5 \cdot 3 = 15\)

4. Периметр прямоугольника: (P = 2(12 + 15) = 2 \(\cdot\) 27 = 54)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 54.