1972. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 16, а отношение соседних сторон равно 1:4.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона равна 4x. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Получаем уравнение:

$$x \cdot 4x = 16$$

$$4x^2 = 16$$

$$x^2 = 16 ∶ 4$$

$$x^2 = 4$$

$$x = 2$$

Тогда одна сторона равна 2, другая сторона равна $$4 \cdot 2 = 8$$.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон.

$$P = 2 \cdot (2 + 8) = 2 \cdot 10 = 20$$

Ответ: 20