1969. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52, а отношение соседних сторон равно 3:10.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 3x, тогда другая сторона равна 10x. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. Получаем уравнение:

$$2(3x + 10x) = 52$$

$$2 \cdot 13x = 52$$

$$26x = 52$$

$$x = 52 ∶ 26$$

$$x = 2$$

Тогда одна сторона равна $$3 \cdot 2 = 6$$, другая сторона равна $$10 \cdot 2 = 20$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

$$S = 6 \cdot 20 = 120$$

Ответ: 120