3. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 10 см меньше другой, а площадь равна 39 см2.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x - 10) см.

Площадь прямоугольника равна 39 см², следовательно, составим уравнение:

$$x(x - 10) = 39$$

$$x^2 - 10x - 39 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-39) = 100 + 156 = 256$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{10 + \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 16}{2} = \frac{26}{2} = 13$$

$$x_2 = \frac{10 - \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 16}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то корень -3 не подходит.

Тогда одна сторона равна 13 см, а другая сторона равна 13 - 10 = 3 см.

Найдем периметр прямоугольника:

$$P = 2(a + b) = 2(13 + 3) = 2 \cdot 16 = 32$$

Ответ: 32 см