4. Найдите периметр прямоугольной комнаты, площадь которой $$33\frac{3}{14}$$ м, длина - $$3\frac{3}{14}$$ м.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Длина дана, найдем ширину, зная площадь.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

Выразим ширину: $$b = \frac{S}{a}$$.

$$a = 3\frac{3}{14} = \frac{45}{14}$$ м.

$$S = 33\frac{3}{14} = \frac{465}{14}$$ м².

$$b = \frac{465}{14} : \frac{45}{14} = \frac{465}{14} \cdot \frac{14}{45} = \frac{465}{45} = \frac{31}{3} = 10\frac{1}{3}$$ м.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a+b)$$.

$$P = 2(\frac{45}{14} + \frac{31}{3}) = 2(\frac{45 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{31 \cdot 14}{3 \cdot 14}) = 2(\frac{135}{42} + \frac{434}{42}) = 2(\frac{569}{42}) = \frac{569}{21} = 27\frac{2}{21}$$ м.

Ответ: $$27\frac{2}{21}$$ м.