Найдите периметр прямоугольной комнаты, площадь которой равна $$19\frac{2}{7}$$ м², а длина - $$3\frac{3}{14}$$ м.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

Выразим отсюда ширину:

$$b = \frac{S}{a}$$

Подставим известные значения и найдем ширину:

$$b = 19\frac{2}{7} : 3\frac{3}{14} = \frac{135}{7} : \frac{45}{14} = \frac{135}{7} \cdot \frac{14}{45} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{1} = 6$$ (м)

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

$$P = 2(a+b)$$

Подставим значения и найдем периметр:

$$P = 2(3\frac{3}{14} + 6) = 2(3\frac{3}{14} + 6\frac{0}{14}) = 2 \cdot 9\frac{3}{14} = 2 \cdot \frac{129}{14} = \frac{129}{7} = 18\frac{3}{7}$$ (м)

Ответ: $$18\frac{3}{7}$$ м.