Найдите периметр ромба ABCD, если ∠B = 120°, а BD = 8 см.

Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(B\) пополам:

\(\angle ABD=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ\).

Соседние углы ромба supplementary, поэтому \(\angle A=60^\circ\). В треугольнике \(ABD\) два угла равны \(60^\circ\), значит, третий угол также равен \(60^\circ\). Следовательно, треугольник \(ABD\) равносторонний.

Поэтому сторона ромба \(AB=BD=8\) см.

Периметр ромба:

\(P=4\cdot 8=32\) см.

Ответ: 32 см.