4.116 Найдите периметр треугольника, у которого длина первой стороны 5 м 4 см, второй — втрое короче, а третьей на 1 м 16 см больше раз- ности длин первой и второй сторон.

Решение:

Пусть длина первой стороны $$a = 5 \text{ м } 4 \text{ см } = 504 \text{ см }$$, тогда длина второй стороны $$b = a : 3$$, а длина третьей стороны $$c = (a - b) + 1 \text{ м } 16 \text{ см }$$.

Периметр треугольника вычисляется по формуле: $$P = a + b + c$$.

$$b = 504 : 3 = 168 \text{ см } = 1 \text{ м } 68 \text{ см }$$.

$$c = (504 - 168) + 116 = 336 + 116 = 452 \text{ см } = 4 \text{ м } 52 \text{ см }$$.

$$P = 504 + 168 + 452 = 1124 \text{ см } = 11 \text{ м } 24 \text{ см }$$.

Ответ: $$P=11$$ м 24 см.